Jumlah \(n\) suku pertama deret geometri dinyatakan dengan \( S_n = 2^{n+2}-4 \). Rumus suku ke-n adalah…
- \( 2^{n-1} \)
- \( 2^{n+1} \)
- \( 2^{n+3} \)
- \( 2^{n-3} \)
- \( 2^n \)
Pembahasan:
Dari \( S_n = 2^{n+2}-4 \) yang merupakan jumlah \(n\) suku pertama deret geometri dapat kita peroleh berikut ini:
\begin{aligned} S_n = 2^{n+2}-4 \Leftrightarrow S_1 &= 2^{1+2} - 4 = 4 \\[8pt] U_1 &= S_1 = 4 \\[8pt] S_n = 2^{n+2}-4 \Leftrightarrow S_2 &= 2^{2+2} - 4 = 12 \\[8pt] U_2 &= S_2-U_1 \\[8pt] &= 12-4 = 8 \\[8pt] r = \frac{U_2}{U_1} &= \frac{8}{4} = 2 \\[8pt] U_n = ar^{n-1} \Leftrightarrow U_n &= 4 \cdot 2^{n-1} \\[8pt] &= 2^{n+1} \end{aligned}
Jawaban B.